โจทย์ตัวอย่างที่ 1
ให้หาส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) และ สัมประสิทธิ์การแปรผัน (C.V.) ของคะแนนจากกลุ่มนักเรียน 10 คน ดังนี้
56, 72, 63, 40, 33, 21, 10, 80, 90, 92
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean)
เป็นหนึ่งในวิธีการหาค่ากลางของข้อมูล ที่มีสูตรคือ
Mean(x) = xi / n
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของโจทย์หาได้ด้วยการ
Mean(x) = 56 + 72 + 63 + 40 + 33 + 21 + 10 + 80 + 90 + 92 / 10
Mean(x) = 557 / 10
Mean(x) = 55.7
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.)
เป็นค่าวัดการกระจายทางสถิติ การวัดแนวโน้มเข้าสู่ส่วนกลาง มีหน้าที่เป็นตัวแทนของกลุ่มข้อมูลเพียงอย่างเดียว สูตรคือ
S.D. = (√(xi - mean(x))2 / n - 1)
โดยให้ xi คือลำดับของข้อมูล x (เช่นจากโจทย์ที่หนึ่ง x2 คือ 72) และ mean(x) คือ ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (Mean) ของ x ซึ่งเท่ากับ 55.7 โดย n คือจำนวนข้อมูลทั้งหมด เท่ากับ 10
(x1 - mean(x))2 = (56 - 55.7)2 = 0.09
(x2 - mean(x))2 = (72 - 55.7)2 = 256.69
(x3 - mean(x))2 = (63 - 55.7)2 = 53.29
(x4 - mean(x))2 = (40 - 55.7)2 = 246.49
(x5 - mean(x))2 = (33 - 55.7)2 = 515.29
(x6 - mean(x))2 = (21 - 55.7)2 = 1204.09
(x7 - mean(x))2 = (10 - 55.7)2 = 2088.49
(x8 - mean(x))2 = (80 - 55.7)2 = 590.49
(x9 - mean(x))2 = (90 - 55.7)2 = 1176.49
(x10 - mean(x))2 = (92 - 55.7)2 = 1317.69
(xi - mean(x))2 = 7449.1
S.D. = (√7449.1 / 10 - 1)
S.D. = √827.67 = 28.769
สัมประสิทธิ์การแปรผัน (C.V.)
ในการวิเคราะห์ว่าข้อมูลชุดหนึ่งมีการกระจายมากหรือน้อยเท่าไหร่ เมื่อเทียบกับชุดข้อมูลอื่น จะใช้วิธีการหา สัมประสิทธิ์การแปรผัน (C.V.) โดยมีสูตรดังนี้ โดยจำเป็นต้องหา ค่ากลาง (Mean) และ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) ก่อน จึงจะสามารถแทนค่าลงในสูตรได้
C.V. = (S.D. / mean(x)) * 100%
C.V. = (28.769 / 55.7) * 100%
C.V. = 0.516 * 100%
C.V. = 51.6%
- Name (Pen name): Sunny Jirakit (Sunny420x)
- Study: Bachelor Degree of Computer Science from Chiang Mai Rajabhat University
- Personality: Architect (INTJ-T)
- Experience: JavaScript, Angular.js, React.js, Next.js Express.js, Unity C#, Socket.io
- Hobby: Organic Chemistry
